Kāpēc ne trīskāršie datori?

Saturs

• Skats uz matemātiku
• Bez kļūdām, bez stresa - jūsu soli pa solim, kā izveidot programmatūru, kas maina dzīvi, neiznīcinot savu dzīvi
• Trīskāršie datori vēsturē
• Ternārija lieta
• Tātad, kāpēc ne trīskāršs?
• Nākotnes numerācijas sistēma
• Secinājums

Avots: Linleo / Dreamstime.com

Izņemšana:

Trīsstaru skaitļošana ir atkarīga no trīs stāvokļu “tritiem”, nevis divu stāvokļu bitiem. Neskatoties uz šīs sistēmas priekšrocībām, tā tiek reti izmantota.

Fry: "Bender, kas tas ir?"

Benders: “Ahhh, kāds šausmīgs sapnis. Visur ir nulle un nulle ... un es domāju, ka redzēju divus! ”

Frīds: “Tas bija tikai sapnis, Bender. Nav tādas lietas kā divas. ”

Ikviens, kurš pārzina digitālo skaitļošanu, zina par nullēm un tām, ieskaitot karikatūras “Futurama” varoņus. Nulles un tās ir binārās valodas pamatelementi. Bet ne visi datori ir digitāli, un nekas nesaka, ka digitālajiem datoriem jābūt bināriem. Ko darīt, ja mēs bāzes-2 vietā izmantojām bāzes-3 sistēmu? Vai dators varētu iedomāties trešo ciparu?

Kā atzīmēja datorzinātņu esejists Braiens Heidžs: “Cilvēkus skaita desmitiem, bet mašīnām - divreiz.” Dažas drosmīgas dvēseles ir uzdrošinājušās apsvērt trīs alternatīvu. Luiss Hovels ierosināja programmēšanas valodu TriINTERCAL, izmantojot bāzes-3 numerācijas sistēmu 1991. gadā. Un krievu novatori pirms vairāk nekā 50 gadiem uzbūvēja dažus desmitus base-3 mašīnu. Bet kaut kāda iemesla dēļ numerācijas sistēma plašajā datoru pasaulē neuztvēra.

Skats uz matemātiku

Ņemot vērā šeit esošo ierobežoto vietu, mēs pievērsīsimies dažām matemātiskām idejām, lai sniegtu mums zināmu fona. Lai iegūtu padziļinātu izpratni par šo tēmu, ieskatieties Hajesa lieliskajā rakstā “Trešā bāze” 2001. gada novembra / decembra izdevumā “American Scientist”.

Tagad apskatīsim nosacījumus. Jūs, iespējams, jau tagad esat izvēlējies (ja vēl nezinājāt), ka vārdam “trīskāršs” ir sakars ar numuru trīs. Parasti kaut kas trīskāršs sastāv no trim daļām vai sadalījumiem. Trīskāršā forma mūzikā ir dziesmas forma, kas sastāv no trim sekcijām. Matemātikā trīskāršs nozīmē trīs izmantošanu kā bāzi. Daži cilvēki dod priekšroku vārdam trīskāršs, iespējams, tāpēc, ka tas rhymes ar bināro.

Džefs Konnelijs savā 2008. gada rakstā “Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture” aptver vēl dažus terminus. “Trit” ir mazliet trīskāršs ekvivalents. Ja bits ir binārs cipars, kam var būt viena no divām vērtībām, tad trit ir trīskāršs cipars, kuram var būt jebkura no trim vērtībām. Trit ir viens pamatskaitlis - 3 cipari. “Tryte” būtu 6 trits. Connelly (un, iespējams, neviens cits) definē “bildinājumu” kā pusi trit (vai vienu bāzes-27 ciparu), un viņš vienu bāzes-9 ciparu sauc par “nit” (sīkāku informāciju par datu mērīšanu skatiet sadaļā Bitu saprašana, baiti). un to daudzkārtņi.)

Bez kļūdām, bez stresa - jūsu soli pa solim, kā izveidot programmatūru, kas maina dzīvi, neiznīcinot savu dzīvi

Jūs nevarat uzlabot savas programmēšanas prasmes, kad nevienam nerūp programmatūras kvalitāte.

Tas viss var kļūt nedaudz apgrūtinoši matemātiskiem nespeciālistiem (piemēram, man pašam), tāpēc mēs apskatīsim citu jēdzienu, lai palīdzētu mums izprast skaitļus. Trīskāršā skaitļošana nodarbojas ar trim diskrētiem stāvokļiem, bet trīskāršos ciparus var definēt dažādos veidos, norāda Konnelijs:

• Nesabalansēta trīsvienība - {0, 1, 2}
• Frakcionēta nesabalansēta trīsvienība - {0, 1/2, 1}
• Sabalansēta trīsvienība - {-1, 0, 1}
• Nezināma stāvokļa loģika - {F,?, T}
• Trīsvienību kodētais binārais - {T, F, T}

Trīskāršie datori vēsturē

Šeit nav daudz ko apskatīt, jo, kā izteicies Konnelijs, “trīsrindu tehnoloģija ir samērā neizpētīta teritorija datoru arhitektūras jomā.” Lai arī universitātes pētījumu priekšmets var būt slēpts dārgums, ne daudzi bāzes-3 datori to ir izveidojuši. ražošanā. 2016. gada Hackaday superkonferencē Džesika Tanka trīskāršajā datorā runāja par to, ar ko viņa strādā pēdējos dažus gadus. Joprojām ir jānovērtē, vai viņas centieni pieaugs no aizēnības.

Bet mēs atradīsim mazliet vairāk, ja mēs atskatīsimies uz Krieviju 20. gadsimta vidū^th gadsimtā. Datora nosaukums bija SETUN, un inženieris bija Nikolajs Petrovičs Brusentsovs (1925–2014). Sadarbojoties ar ievērojamo padomju matemātiķi Sergeju Ļvoviču Sobolevu, Brusentsovs Maskavas Valsts universitātē izveidoja pētījumu komandu un izstrādāja trīskāršu datoru arhitektūru, kuras rezultātā tiktu uzbūvētas 50 mašīnas. Kā savā vietnē norāda pētnieks Earls T. Kempbels, SETUN “vienmēr bija universitātes projekts, kuru pilnībā neatbalstīja Padomju valdība un kuru rūpnīcas vadība uztvēra aizdomīgi”.

Ternārija lieta

SETUN izmantoja līdzsvarotu trīskāršu loģiku, {-1, 0, 1}, kā minēts iepriekš. Tā ir kopēja pieeja trīskāršai, un tā ir atrodama arī Džefa Konnelija un Džesikas Tankas darbos. "Varbūt visskaistākā ciparu sistēma no visiem ir līdzsvarots trīskāršs apzīmējums," raksta Donalds Knuts izvilkumā no grāmatas "Datorprogrammēšanas māksla".

Braiens Hajess ir arī liels trīskāršojumu ventilators. “Šeit es gribu piedāvāt trīs uzmundrinājumus 3. bāzei - trīskāršajai sistēmai. … Tās ir Goldilocks izvēle starp numerācijas sistēmām: Kad 2. bāze ir par mazu un bāze 10 ir par lielu, 3. bāze ir tieši piemērota. ”

Viens no Hajesa argumentiem par bāzes-3 tikumiem ir tāds, ka tā ir vistuvāk numerācijas sistēmai bāzei-e, “dabisko logaritmu bāzei, kuras skaitliskā vērtība ir aptuveni 2,718.” Ar matemātisko veiklību esejists Hajess skaidro. cik bāzes-e (ja tā būtu praktiska) būtu visekonomiskākā numerācijas sistēma. Tas ir visuresošs raksturs. Un es skaidri atceros šos Robertsona kunga, mana vidusskolas ķīmijas skolotāja vārdus: “Dievs skaita pēc e.”

Trīskāršu trīskāršošanas efektivitāti salīdzinājumā ar bināro var parādīt, izmantojot datoru SETUN. Hayes raksta: “Setun darbojās ar cipariem, kas sastāv no 18 trīs cipariem jeb tritiem, dodot mašīnai skaitlisku diapazonu 387 420 489. Bināram datoram būtu nepieciešami 29 biti, lai sasniegtu šo jaudu. ”

Tātad, kāpēc ne trīskāršs?

Tagad mēs atgriežamies pie raksta sākotnējā jautājuma. Ja trīskāršā skaitļošana ir daudz efektīvāka, kāpēc mēs visi tos neizmantojam? Viena atbilde ir tāda, ka lietas vienkārši nenotika tieši tā. Binārajā digitālajā skaitļošanā esam nonākuši tik tālu, ka atgriezties būtu diezgan grūti.Tāpat kā robotam Benderam nav ne mazākās nojausmas, kā skaitīt vairāk par nulli un vienu, mūsdienu datori darbojas ar loģikas sistēmu, kas atšķiras no tā, ko izmantotu jebkurš potenciālais trīskāršais dators. Protams, Benderu kaut kā varētu pamudināt saprast trīskāršos vārdos, taču tas, iespējams, vairāk līdzinās simulācijai, nevis pārveidošanai.

Un pats SETUN neuzskatīja trīskāršojumu lielāku efektivitāti, kā apgalvo Hayes. Viņš saka, ka tāpēc, ka katrs trits tika glabāts magnētisko serdeņu pārī, “tika izniekota trīskāršā priekšrocība”. Šķiet, ka ieviešana ir tikpat svarīga kā teorija.

Šeit šķiet piemērots Hayes izvērstais citāts:

Kāpēc 3. bāzei neizdevās pieķerties? Viens vienkāršs minējums ir tāds, ka uzticamas trīs stāvokļu ierīces vienkārši neeksistēja vai bija pārāk grūti izstrādājamas. Un, tiklīdz binārā tehnoloģija būs izveidota, milzīgie ieguldījumi bināro mikroshēmu izgatavošanas metodēs būtu pārspējuši jebkādas citas bāzes mazās teorētiskās priekšrocības.

Nākotnes numerācijas sistēma

Mēs esam runājuši par bitiem un tritiem, bet vai jūs esat dzirdējuši par qubits? Tā ir ierosinātā kvantu skaitļošanas mērvienība. Matemātika šeit kļūst nedaudz izplūdusi. Kvantu bits jeb kbit ir mazākā kvantu informācijas vienība. Kvadīts var pastāvēt vairākos stāvokļos vienlaikus. Tātad, lai arī tas var attēlot vairāk nekā tikai divus bināro stāvokļus, tas nav gluži tāds pats kā trīskāršais. (Lai uzzinātu vairāk par kvantu skaitļošanu, skatiet sadaļu Kāpēc kvantu skaitļošana varētu būt nākamais pagrieziens uz Big Data Highway.)

Un jūs domājāt, ka binārais un trīskāršais ir grūti! Kvantu fizika nav intuitīvi acīmredzama. Austriešu fiziķis Ervins Šrēdingers piedāvāja domu eksperimentu, kas slavenā kārtā pazīstams kā Šrēdingera kaķis. Jums tiek lūgts uz minūti iedomāties scenāriju, kurā kaķis vienlaikus ir gan dzīvs, gan miris.

Šeit daži cilvēki izkāpj no autobusa. Ir smieklīgi ierosināt, ka kaķis varētu būt gan dzīvs, gan miris, bet tā ir kvantu superpozīcijas būtība. Kvantu mehānikas būtība ir tāda, ka objektiem ir gan viļņu, gan daļiņu īpašības. Datorzinātnieki strādā, lai izmantotu šīs īpašības.

Kvītu superpozīcija paver jaunu iespēju pasauli. Paredzams, ka kvantu datori būs eksponenciāli ātrāki nekā binārie vai trīskāršie datori. Vairāku kvadrātu stāvokļu paralēlisms kvantu datoru varētu padarīt miljoniem reižu ātrāku nekā mūsdienu dators.

Secinājums

Līdz dienai, kad kvantu skaitļošanas revolūcija mainīs visu, binārās skaitļošanas tehnikas stāvoklis paliks nemainīgs. Kad Džesikai Tankai tika jautāts, kādi lietošanas gadījumi varētu rasties trīskāršu datoru lietošanai, auditorija ievaidējās, izdzirdot atsauci uz “lietu internetu”. Un tas, iespējams, ir lietas būtība. Ja vien skaitļošanas kopiena nevienojas par ļoti labu iemeslu sajukumam ābolu grozā un nelūdz viņu datorus skaitīt trijos, nevis divos, roboti, piemēram, Benders, turpinās domāt un sapņot binārā formātā. Tikmēr kvantu skaitļošanas vecums ir tieši aiz horizonta.